INDICE

Módulo  1. Introducción al cálculo en dos variables.

1.1 Funciones en dos variables.

1.2 Derivadas parciales.

1.3 Máximos y mínimos de funciones de dos variables.

1.4 Aplicaciones: Optimización de funciones de dos variables que representen       gastos,              ingresos o utilidad.

Módulo 2. Integración.

2.1 Antiderivada.

2.2 Integral indefinida.

2.2.1 Integración con condiciones iniciales.

2.3 Fórmulas básicas de integración.

2.3.1 Integral indefinida de una constante.

2.3.2 Integral de una constante por variables.

2.3.3 Integral de x.

2.3.4 Integral de e.

2.3.5 Integral de una constante por una función de x.

2.3.6 Integral de una suma (diferencia) de funciones.

2.3.7 Regla de la potencia.

2.3.7.1 Integrales que incluyen u.

2.3.7.2 Integrales que incluyen funciones exponenciales.

2.3.8 Integrales que incluyen funciones logarítmicas.

2.3.9 Integrales que incluyen (1/u) du.

2.3.10 Integrales que incluyen au.

2.3.11 Integrales por partes.

2.4 Aplicaciones: Determinación de funciones de costo utilidades, consumo y ahorro a partir de sus marginales.

Módulo 3. Integraldefinida.

3.1 Área bajo la curva

3.2 Teorema fundamental del cálculo.

3.3 Propiedades de la integral definida.

3.4 Área entre una y dos curvas.

 3.5 Aplicaciones: Excedente del consumidor y del productor, valor presente y valor futuro.

Módulo 4. Sistemas deecuaciones lineales y matrices.

4.1 Sistemas de ecuaciones lineales.

4.1.1 Definición.

4.1.2 Sistemas de ecuaciones lineales.

4.1.3 Métodos para resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

4.1.4 Sistemas de ecuaciones equivalentes.

4.1.5 Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan.

4.1.5.1 Definición de matriz.

4.1.5.2 Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.

4.1.5.3 Operaciones elementales sobre renglones.

4.1.5.4 Reducción de Gauss y Gauss-Jordan.

4.1.5.5 Sistemas homogéneos.

4.2 Algebra de matrices.

4.2.1 Tipos de matrices.

4.2.2 Operaciones con matrices.

4.2.3 Propiedades de las operaciones con matrices.

4.2.4 Matriz inversa.

4.3 Determinantes.

4.3.1 Definición de un determinante.

4.3.2 Expansión por cofactores.

4.3.3 Propiedades de los determinantes.

4.3.4 Regla de Cramer.

4.4 Aplicaciones: Modelo insumo-producto, análisis de ventas y comportamiento del consumidor.